A-level数学必考知识点—杠杆问题

2019-12-16

A-level数学中M1是必考的模块，而杠杆问题又是一个必考知识点。这个类型的题目，不是很难，但也有学生会经常出现错误，只要你掌握了相应的原理，这种类型题还是比较容易解决的。接下来给大家分析一道这种类型题，并且给大家分享一下易错点和难点，让同学们以后遇到这种题能顺利解决。

真题解析 2017年M1 Question2

(a) 主要就是分别求出来C点和D点的支持力

我们可以去任意点作为力矩分析的点，但最好选择C和D点来做分析。

根据examiner’s report:

In part (a) most either took moments about a point and resolved vertically or, alternatively, took moments about two different points (usually C and D). The first method had the disadvantage that a mistake in the moments equation meant both reaction values would be wrong. Nevertheless, errors were relatively rare and many correct answers were seen.

(b) 主要是当重物移动后，两个支持力之间有关系表达，求重物移动的距离。

因为题干有变化，我们要重新对支持力进行分析，然后对相关的力与力臂一一对应，然后结合我们要求的距离进行整理。

根据examiner’s report:

In part (b) not all students interpreted correctly in the information that the reaction at D was 520N greater than the reaction at C. Occasionally a reaction of just 520N was used, or values for the reactions from part (a) were seen. These errors led to no credit being awarded.

在解决这类问题的时候要注意以下几点

杆是否是均匀的

支持力之间是否有数量关系

一个是向上的力要与向下的力平衡

每个力要对应标出力臂

顺时针的力矩要与逆时针的力矩平衡

当分析旋转极限的时候，旋转点承受所有的支持力（其他支点不受力）

最后结合以上提及的这些点，我们再做一道练习题，巩固一下。

2018年6月 M1 Question 2