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普娃、牛娃都适用,提分打通数学思维两不误的AMC课程出炉了!| 活动

2021-07-30

  AMC可以说已经成了体制外申请名校,尤其是理工科专业的“标配”竞赛了。而今年AMC官方组委会针对2021-2022年的AMC考试时间作出重大调整。


  调整中,美国数学协会MAA将今年年初的AMC10/12比赛命名为2021年春季,下个学年举行的AMC10/12比赛将命名为2021年秋季。这也就意味着,2021年将会举行两场AMC10/12。


2021-2022学年AMC活动时间


  距离考试还有不到4个月,大家是不是已经开始物色AMC的培训了呢?


  今天告诉大家一个好消息,一个我期待了两年的AMC课程终于出炉了!


  为什么说期待了大半年,因为早在前两年,我的好朋友洪老师(「学诚国际」数学竞赛项目负责人)便向我透露,他所在的「学诚国际」正在搭建一个国际学校牛娃普娃都适用的数学思维训练课程,从AMC入手,几乎可以覆盖到所有的数学类国际竞赛项目中。


  先透露一下这个课程的几个特点:


  既适合没有竞赛经验的新手,也适合竞赛界的老江湖;


  打卡+专题模式,在家练速度、课上学方法,基础扎实能出分;


  区别于“刷真题”的常规模式,精选AMC近21年来最精华的500题,按思想方法归类,以能力提高为目的。


  #01

  考AMC的三个常见问题


  尽管AMC的名声不小,不过大家对于具体的细节就知之甚少了。尤其是下面几个问题,其实在考之前非常有必要了解一下:


  AMC到底参加哪个级别合适?


  首先我们要知道,对于大部分中国学生来说,只有AMC 10达到前2.5%或者AMC 12达到5%才对升学有帮助,并且两者取其一即可,也就是说,AMC 10和AMC 12的含金量是一样的,甚至每年有6、7题是重合的。


  因此,学有余力的孩子建议在8、9年级就可以尝试去解锁AMC 10成就,这样可以留出更多时间给其他背景提升项目或者参加更高阶的数学竞赛。


2021年AMC 10和AMC 12的晋级分数线

  △2021年AMC 10和AMC 12的晋级分数线(数据来源ASDAN官网)

  AMC的难度到底如何?


  AMC确实不算一个难度很高的竞赛,它更接近一个“门槛”,介于校内的数学和高难度数学竞赛之间。


  因此,说AMC很简单肯定是不成立的,每年AMC 10和AMC 12考25道选择题,最后的5道题难度并不小,甚至AMC 12的一些问题难度和更高级别的AIME难度接近。所以想拿分不难,但想要拿高分也没有想象的那么容易。


  另一方面,70分钟要完成25道题,每题只有3分钟左右的时间作答,想拿高分,你肯定要把大部分时间花在后面的问题上,尽管前20题难度不大,但速度往往是比难度更重要的因素。


  数学不错但没有学过奥数,能去参加吗?


  刚才说过,AMC是一个“门槛”,因此其中的内容和校内数学的关联度还是比较大的,可以说学校的基础扎实,练习量充足的情况下,拿个不错的分数不难。


  但是AMC作为一个竞赛,不可能只考课内的内容,下面几个专题和学校有很大区别。


学校数学与竞赛数学区别


  尤其是数论专题课内几乎不涉及,组合专题的形式特别灵活,因此也是每年AMC难题最集中的,需要额外补充知识。


  针对这三个问题中所暴露出的学生痛点,「学诚国际」针的这套AMC课程采用了两个课程设计的逻辑。


AMC10/12先行班


  #02

  打卡+专题讲座

  简单题不丢、难题敢去拼


  由于AMC很火,导致现在AMC培训泛滥,培训质量也参差不齐,大致上以下两类比较多:


  培训=狠刷真题


  一次同学聚会,一个中学同学告诉我他在搞AMC培训,我很好奇他一个做会计事务所的哪儿有时间搞教研?他说:“那还不简单吗?AMC的题网上都有,做一遍给学生讲讲就行了。”


  这种培训方式,基本上和体制内的题海战术没啥区别,甚至和体制内比,AMC还没有“海”给你刷。相当于用“撞大运”的方式去应考,不能说一定没效果,但极不稳定。


  培训=专攻难题


  也有一些机构,尤其是一些个人老师机构数学水平很高,因此对于比赛中的难题往往有着个人独到的方法和思路。这种方式对于牛娃可以说“如鱼得水”,但对于普娃甚至从来没有接触过竞赛的菜鸟学生则非常致命。


  由于AMC既考验“能力”,也考验“手稳”,这种方式经常出现简单的题做不对、难题又做不出的结果。


  而「学诚国际」的课程设计逻辑是从效果层面出发,也就是“普娃如何拿高分”。


  普娃拿高分第一条:能拿的分绝不放过。


  对于想要拿高分的学生来说,AMC的前15题都是基本问题,大部分是学校内容的拓展和简单的竞赛知识,因此一定要保证极高的正确率和速度。


  为此,学诚国际的AMC课程采用了“每日打卡”的方式,每天完成老师指定的习题,定时定量,在速度和准确率上做提高。


学诚国际教育AMC打卡


  有家长担心会不会就是“刷题”?其实并不是,因为这些题都是由老师针对上课的专题特别精选的,从根本上的目的就是“高效”。


学诚国际 AMC真题集

  △学诚国际 AMC真题集

  普娃拿高分第二条:快速定位问题。


  做题只会套路不行,但做题没有路数是万万不行的,尤其是竞赛,指望每道题都现场靠聪明的头脑去解肯定不现实。

    

  数学竞赛好比下象棋,需要对一个个“典型局面”有清晰的记忆,然后运用转化的思想,把新问题转化为老问题。吃透这些经典问题,思维就有了锚定的点,解题才更有章法。


  这套AMC课程中,从2000年至2021年的共42套卷子的1050道题中挑选出了500道题(大部分集中在16-25题,少量15题以前),相当于给学生提供了500个“典型局面”。


学诚国际 AMC题库

  △学诚国际 AMC题库:课程中的每一个案例,都有详细的出处、答案、归类,老师在课上会做更细致的点评


  这500题再进行分解、归类,最终形成了下面这个全面的专题体系。


学诚国际 AMC12真题归纳

  △学诚国际 AMC12真题归纳

  尤其值得一提的是,其中对于入门选手比较头疼的数论、组合等课内不涉及的专题讲解既详细又亲民,不用担心因为没有碰过竞赛而跟不上。


  通过打卡+专题集训的方式,2021年上半年,「学诚国际」数学团队已经累计辅导50名学生参加AMC竞赛,其中31名学生成功达到了AMC晋级分数线,晋级率高达62%,而且其中有82%的学生是第一次接触竞赛。


学诚国际教育AMC喜报

  #03

  不只是AMC拿分

  提高数学思维才是最终目的


  其实上面那部分讲完,这个课作为AMC的培训课程已经很完整了,然而如果这个课程只是停留在AMC,那我不会期待了大半年。


  曾经有一个教国际竞赛的机构老师告诉我,他找了一圈,发现还是体制内学而思的那些教学材料最系统。


  这也从侧面反应出一个问题,目前的国际竞赛培训,还是停留在具体竞赛的针对性备赛上,而没有从一个更高、更抽象的角度入手。


  “知识切片”和“思维切片”,是我第一次了解学诚时,洪老师反复强调的东西。所谓切片,也就是把教学的内容像生物实验一样一层层剖开,作为研究的对象。


  目前,知识切片很多人做了,可“思维切片”在国际竞赛培训中,真正做的人并不多。


  为什么?因为这需要教研花费大量的时间和精力,效果还不是立竿见影。


  而这套AMC课程把“思维切片”落到了实处。


  首先要做的,是数学思想方法的总结。


  针对一类问题的技巧叫套路,而由大量问题抽象提炼出来的方法,就是思想方法。


  数学中有哪些思想方法?递归思想、转化思想、方程思想、数形结合思想等等。这些方法可以在几何中、可以在代数中、也可以在排列组合等各个专题中出现。所谓难题,其实就是由多种思想方法融合在一起的组合拳。


AMC10/12常用思维方法


  要做到思想方法的总结,教研老师不但要会做题,还要会在各个不同专题之间做比对。比如下面两个问题,看似完全不同,但实质上都是一个思想。


AMC问题

AMC 10/12背后的数学思维

AMC 10/12背后的数学思维

  △三个问题分别出自排列组合、几何、代数,却都用到了路径规划问题和乘法原理,并且蕴含了简化思想(答案另有详尽分析)


  其次,是让学生们体会思想方法应用的过程。


  思想方法的特点是抽象,很可能听老师讲的时候感觉自己懂了,可真到了具体题目中又完全不知道怎么用。因此,老师需要在学生解题的过程中,帮助学生去总结思路的由来;体会同一种思想在不同问题中应用上的不同。


  其实做到这一步的时候,才是真正数学解题最“过瘾”的时刻,因为你会有一种自己拥有了“上帝视角”的感觉。


AMC问题总结


  也因为做到这一步,这个课程可以完全不限于AMC,相当于一个课程的钱打通了大部分同级别的竞赛。


  想必大家对这个课程产生了极大的好奇心,如果您被这门课程吸引,8月7日周六晚20:00,搬好小板凳,「学诚国际」数学竞赛项目负责人洪老师将与您进一步探讨:AMC 10/12背后的数学思维。


AMC 10/12背后的数学思维

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