IB数学中的Normal Distribution到底是什么！

IB数学统计大家族中有许许多多个分布，其中Normal Distribution是举足轻重的一员。它是一个呈钟型的（bell shape）对称（symmetrical）分布曲线。别小瞧这样一个外表并不十分出众的曲线，它在各种数学分布中可谓地位崇高，在各个实用领域也颇受重用。

那这到底是一个怎样的Distribution呢？

一般当我们说起Normal Distribution时，有两个参数会显得特别重要，它们分别是——平均值（mean）与方差（variance）。可以说，Normal Distribution就是由这两个参数所决定的一个连续性（continuous）随机变量（random variable）分布。

其中第一个参数mean决定了该分布的中心位置，而第二个参数variance（或者说standard deviation）则决定了中心位置附近数据的密度状况。一般，variance值（standard deviation）越大，密度分布相应越分散，即，每个数据之间的间隔越大。

所以，在IB阶段的我们，对Normal Distribution需要有哪些了解？

首先，当我们已知一个随机变量属于Normal Distribution时，我们需要能根据NormalDistribution的特有性质（如对称性与连续性等），结合查表（Tableof Normal Distribution Function）来确定一个特定区间内对应的概率大小，在这个步骤中，我们同时还需要了解如何标准化（standardizing）一个NormalDistribution。其次，了解其他Distribution与Normal Distribution之间的潜在关系。

对于第一个大块来说，最重要的能够快速根据题意画出合适的Normal Distribution图。

一般题目类型分为，已知某个区间，想求出对应的probability，这种是最简单的一种，首先运用标准化公式（公式1）。

将题中给出的NormalDistribution转化成Standard NormalDistribution，然后将平均值0放中间，画出这个钟型curve，最后按照转化后得出的Z-score标注出题目中所问的区域，然后查表就可以得出结果啦。

除此之外，同学们很有可能会遇到反过来的这种题型，这种题目对将probability视为已知量，想反过来求取对应的区间，对于这种，其实大致的思路还是和前一种类似，只不过在画图的时候，需要根据probability的大小等已知量大约锁定数据在mean值得左边还是右边，就可以轻松根据图表得出答案啦。

对于第二个大块，这可是NormalDistribution很关键的地方，其中涉及到各个Distribution与Normal Distribution的关系，及关系被满足的条件等，小伙伴们一定记得好好复习哦~

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