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AP统计学:四个部分的考点梳理来啦

2019-03-02

  AP考试是由 collegeboard  组织的,对AP课程学习效果检验的标准化的考试,一年举行一次,且仅有一次。今天小编着重讲解AP统计学四部分的考点梳理。

  . Exploring Data

  探索性数据分析部分包括分类变量的描述分析和数值型变量的描述分析两部分。

  分类变量包含两部分:单变量分类变量部分要了解频数分布表(frequency distribution  table),条形图(bar chart)以及饼图(pie chart);双变量分类变量部分要掌握列联表(two-way  table)的图形展示方法即对比条形图,如何求列联表中某一个cell对应的expected number。

  单变量数值型变量 (univariate metric variable) 部分要掌握的主要内容包括:

  频数分布表 (frequency distribution table),点图(dot plot),条形图(stem  plot),直方图(histogram)。

  分布的三种形状:对称分布(symmetric distribution)、左偏分布(skew to the left)、右偏分布(skew to  the right)

  分布中可以体现出的特征:集群和缺口(cluster and gap),异常值(outlier):指与数据中的其他部分有显著不同的数据点。

  衡量分布的中心(center of  distribution):均值(mean),中位数(median),众数(mode),其中中位数和众数不受outlier的影响。一个mode的数据为unimodal,两个mode的数据为bimodal。

  衡量分布的波动(variation of distribution):极差(range)、标准差(standard  deviation)以及四分数差(interquartile range)。其中四分位差不受异常值的影响.

  衡量分布的位置(position of  distribution):四分位数(quartiles)、百分位数(percentiles)以及标准计分(z-score)。

  箱线图(boxplot),掌握如何绘制箱线图,并读取箱线图的数据。

  对随机变量X进行变换(add or multiple)后,变换后新随机变量的均值,中位数,标准差,四分位数,极差,四分位差等的变换。

  双变量数值型变量(bivariate metric variable)部分要掌握的主要内容包括:

  散点图(scatterplot),散点图可以反映出:变量之间是否有关系,正关系还是负关系,关系强弱程度。

  相关系数(Correlation)是衡量两个变量之间相关程度大小的量,取值范围为[-1,1]。改变变量的计量单位对变量间相关系数的大小没有影响。

  最小二乘回归线 (least square regression  line),,掌握截距项(intercept)和斜率(slope)两个系数的含义,残差(residual)的定义,判定系数(Coefficient of  determination)的含义,残差图(residual plot)及斜率的区间估计和假设检验。

  .  抽样和实验设计(sampling and  experiment

  抽样和实验设计部分需要掌握的主要内容包括:

  数据获取的方式主要包括四种:普查、抽样调查、观测研究和实验设计

  抽样方法主要包含两种:随机抽样(random sampling)和有偏抽样(biased  sampling)。随机抽样主要包括:简单随机抽样(simple random sampling),分层随机抽样(stratified random  sampling)、系统抽样(systematic sampling)以及整群抽样(cluster  sampling)。有偏抽样主要包括:判断抽样(judgmental sampling)、方便抽样(convenience  sampling)以及自愿样本(volunteer sampling)。

  抽样中可能存在的误差或偏差。抽样误差(Sampling  error)是指由于抽样这一动作所带来的误差,所以不可消除,只能通过一定的手段降低。涵盖不全偏差(undercoverage  bias)、无回答偏差(nonresponse bias)以及回答偏差(response bias)等。

  实验设计的基本概念

  自变量、因变量

  混淆变量(confounding):既不是自变量,又不是因变量,但对因变量有影响的变量。

  因子(factor):可以简单地当做自变量来理解。水平(Level):因子下的取值个数。处理(Treatment):施加给实验单位的具体处理

  控制组(control group),安慰剂(placebo)以及安慰剂组(placebo group)

  实验设计的三要素:随机化、控制、实验的可重复性

  几种常见的实验设计:

  完全随机化设计(completely randomized design)

  随机区组设计(randomized block design)

  配对设计(matched pairs design)

  .  抽样和实验设计(sampling and  experiment

  1.概率部分要掌握的知识点主要包括:

  概率的两个基本准则

  互补事件 P(A)+P(A')=1

  互斥事件

  交集

  并集 P(A orB)=P(A)+P(B)-P(A and B)

  条件概率 P(A|B)=[P(A and B)]/P(B)

  独立的概念 P(A|B)=P(A), P(A and B)=P(A)*P(B)

  2.概率分布部分要掌握的知识点主要包括:

  离散型随机变量的概率分布,其中主要涉及均值,标准差的计算。

  常见的离散分布:二项分布,如何求概率,以及均值、标准差的计算公式。

  常见的离散分布:几何分布,如何求概率。

  连续型随机变量的概率分布,掌握对于连续型随机变量的概率分布,概率等于曲线下方所涵盖的面积。

  常见的连续型随机变量的概率分布:正态分布(AP统计学中最重要的分布)

  . 统计推断  (statistical inference)

  统计推断包含参数估计和假设检验两部分。

  参数估计需要掌握的主要内容包括:

  点估计。掌握如何评价一个统计量的好坏。一个好的统计量要具体的特征是:无偏性(unbiasedness)和有效性(efficiency),其中有效是指统计量抽样分布的波动小。

  区间估计

  区间估计中,首先要掌握置信水平的含义。置信水平95%是指,在多次重复抽样下针对多个样本构建的置信区间中,95%的置信区间包含总体参数值,5%不包含总体参数值。

  总体均值 u 的区间估计。掌握总体标准差未知时u的区间估计

  总体比例 p 的区间估计。

  总体比例差的区间估计。

  总体均值差  的区间估计。掌握总体标准差未知时  的区间估计:总体均值差  的区间估计(配对样本)。

  回归直线回归系数的区间估计。

  以上是小编给大家带来的AP统计学四部分的考点梳理的相关资讯,预祝考生2019年5月AP考试取得满意成绩,5分向你招手啦~


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