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2018AMC10/12最新考情分析

2018-07-09

一年一度的AMC考试已正式落下帷幕,今天我将与大家一起分析思考本年度AMC10与AMC12考题,研究今年题目的命题思路和考察知识点。


首先来看看今年AMC12考情分析:


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由上图所示,在AMC常见的4+α考点分布中,占比最高的两大板块仍旧是代数与几何,数论和组合两大较难板块紧随其后。


AMC12考点明确,难度不大


考察比重最大板块代数部分,考察核心内容依然由常规代数运算、多项式、方程组成,AMC12中常见的绝对值运算,以及三角、复数、对数等相关问题也没有缺席。不过今年解析几何及图像与方程根的复合题目数量进一步增加,符合近几年AMC12的出题规律。可以预见,未来几年类似问题的考察比重会维持在较高水准,同学们以后需要注意这方面知识的掌握与运用。


考察比重第二大板块几何部分,仍旧以考察直线类图形为主,如三角形、四边形等,辅以少量圆相关问题,如圆内接、圆幂定理等。这与近年来出题大方向相差不大,熟悉直线型问题相关几何知识的同学在这一板块答题应该会比较顺利。


考察比重第三大板块组合部分,一直是历年来考察难点之一,但今年意外的并没有过多的难点出现,考察点依然是计数、染色,且都是相对较常规的题型,不过同样需要注意的是,自2014年以来,几何概型背景问题的重要性开始提升,今年的组合压轴题也是一道有着典型的几何概型背景的题目,虽然不用几何概型也能做,相信未来几年内,几何概型依旧会作为重要考点活跃在AMC的各级竞赛中。


最后数论方面,整除性质和质因数分析相关的问题照例有所考察,另外进位制问题依旧是数论问题中的重难点,同学们在学习时要对相关知识点熟练掌握,尤其是基本定义,本次考察的进位制题目13题和25题,均是只靠定义便能基本完成解答的题目。


总结一下本次2018年AMC12A的考试,特点在于“直白”:考察的知识点和倾向都非常明确,所占比重也很清晰,题型较往年侧重虽有变化,但只要用心学习了相关基本知识,并做过真题练习的同学,应该都能有不错得表现。另外分享一则应试技巧部分,当你面对题目一时难于下手,不妨试试把答案代入题目直接验证,对于某些题目是有奇效的。


自2014年之后,AMC10/12的出题风格及考察知识点走向处在一个稳定期,下表是自2014年以来AMC12各板块考点占比:


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难题部分21至25题考点分布:


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近几年考点结构较为稳定,大致比例以代数、几何、数论/组合居多,但在高难度部分,数论和组合两类抽象性较强的考点比重明显增加,尤其组合“出题必难题”的情况非常明显,想要有所提高的同学平时请注意这两大考点的训练与练习。


AMC12的AIME分数线95-102


今年AMC12的AIME录取分数线应该在95-102左右,与去年相差不大。


接下来一起来看看AMC10的考点分析:


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AMC10考点明确,难度不大


由图所示,在AMC常见的4+α考点分布中,占比最大仍旧是代数部分。同样,与AMC12一样,考察核心内容依然由常规代数运算、多项式、方程组成,AMC10中常见的绝对值运算及根式运算相关问题也没有缺席。不过同AMC12一样,今年解析几何及图像与方程根的复合题目进一步增加,可以预见,未来几年类似问题的考察比重会维持在较高水准,同学们要多注意这方面知识的掌握与运用。


考察占比第二大板块几何部分,仍旧以考察直线类图形为主,如三角形、四边形等,辅以少量的圆相关问题,如圆内接、圆相切等。这与近年来出题大方向相差不大,熟悉直线型问题相关几何知识的同学在这一板块答题应该会比较顺利。


组合部分作为历年来难点之一,今年占比较少,都是相对比较常规的题目。不过同样需要注意的是,传统的组合计数问题有朝着染色、棋盘等“非典型”组合题变化的趋势,平时练习时要注意积累。


本次AMC10数论占比增大,考查内容涵盖整除性质、质因数分析、素数幂等方面,另外进位制问题依旧是数论问题中的重难点,同学们在学习的时候对相关知识点,尤其是基本定义要能熟练掌握,本次的压轴题与AMC12A选取了同一个进位制题目,利用定义即可解题。


总结本次2018年AMC10A考试,同AMC12相同,特点也在于“直白”: 考察的知识点和倾向都非常明确,所占比重也很清晰,题型较往年侧重发生变化,使得对较为抽象的数论知识点的训练与积累成为必须。


下表是自2014年以来AMC10各板块考点占比:


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难题部分21至25题考点分布:


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除代数仍然为考察重点外,数论与几何部分也有占比,尤其在难题部分21至25题,常常以数论作为压轴,同学们在平时学习时要注意这方面的积累与练习。


AMC10的AIME分数线115-120


总体来说,今天AMC10与AMC12风格与去年差别不算太大,难度略微低。




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