在A-level进阶数学中，也有一些比较常见的题型，需要同学们对一些概念有基本了解之后，自己动手去做，比如我们比较熟悉的Polar coordinate，它是further mathmatics里比较重要的章节，今天，学诚国际教育李老师将带着大家一起来看看这个章节中画图题如何去做。

首先要看清楚区间范围，θ的范围一般是0-2pi.然后根据描点法，在几个关键的点画出来，比如sin PI/2;sin PI等，最后用平滑线连接即可。

■ 其实真题中，考的最多的就是三种形式的画图题。

形式一：r=sin3θ▽

R=sin2θ▽

实际上 r=sinnθ,n等于几，就有几瓣“花瓣”。

形式二：r=acos2θ▽

形式三：r=a(p+qcosθ), 这一种也是考的最多的。

i p=q▽

ii  q<p<2q▽

iii p>2q▽

以后遇到上面的画图题，可以对号入座。

TIPS  

■ 看清楚求的sector area的角度范围！看清楚要画的curve的角度范围！

■ 求intersection时看清楚求cartisian coordinate还是polar coordinate。

■ 画图时注意标记initial line（只有一半）与origin。

■ 基本定义(r, θ),长度在前，角度在后

■ 画图可用画图计算器检查。

Past Paper Q  

1. S13 13 Q10

tips: typical question,注意要自己求loops的角度范围。计算比较复杂。

2. S12 13 Q11    

tips：cartisian to polar + sketching + area of sector + 没有在syllabus里但是出现了的turning point问题。注意r为关于theta的式子，其他都是计算问题。

3. S11 13 Q6  

tips: 组合面积，C1的0<theta<pai/6 + C2的pai/6<theta<pai/4。

4. W15 Q11

tips：另一种题型，最后一问为curve length，是further integration章节的内容。

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