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A-level数学——统计学之抽样方法解析

【】  2020-02-26 发布

A-level数学中,有统计学这样一个大的知识点,统计学中有涵盖了随机抽样法和非随机抽样法,今天,学诚国际教育李老师将要带大家详细了解一下这两大类抽样方法的具体内容。


一、非随机抽样

非随机抽样(Non-Random Sample):即每个个体被抽中的概率是不均等的,该方法一般用于当我们不了解总体的情况,也没有总体中每个个体的名单时,例如要调查全世界人的平均身高,某一片森林中兔子的体重,此时我们不知道总体个数的精确值,也没有每个个体的编号,所以每个个体被调查到的机会是不均等的。


二、随机抽样

配额抽样(Quota Sampling)也称“定额抽样”,是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类,确定各类单位的数额,在配额内任意抽选样本的抽样方式。

例如:市场调查中消费者的性别、年龄、收入、职业、文化程度等等。然后,按各个特性,分配样本数额。但它与分层抽样又有区别,分层抽样是按随机原则在层内抽选样本,而配额抽样则是由调查人员在配额内主观判断选定样本。

例如:某个调查员要调查超市内的消费人群,需要调查50个男性和50个女性的消费意愿,但是男性和女性出现在超市内的机会实际上是不均等的(一般逛超市的女性会多一些),所以属于女性的调查问卷会比较快被填写完,后面即使再有女性消费者要填写问卷也不能计算在内了,而男性的调查问卷则慢一些,这种情况就属于配额抽样。


机会抽样(Opportunity Sampling)是指调查人员在某一个时间地点进行抽样,所以不同样本被抽中的机会也是不均等的。

例如:在野生动物的调查中,动物学家不可能走到森林的每一处角落,所以被调查到的野生动物的活动范围恰好和调查范围重合,而不在那一区域活动的动物则完全不可能被调查到。


我们来看一到例题:

题目中说一个调查员想调查人们的饮食习惯,所以他在周五晚上的快餐店附近调查他看到的前50个人。A. 这是哪种调查方式? B. 解释为什么这种调查方式可能不具有代表性。 C. 说出两种提高数据准确性的方法。

对于这道题来说,调查员是调查到的人群,集中出现在周五晚上的快餐店附近,而对于没有在周五晚上吃快餐的人群来说,则几乎没有可能调查到,所以属于机会抽样;这种方式不能调查到其他的人群,所以是不具有代表性的;为了让样本数据更具有代表性,调查员可以在不同的时间、不同的地点进行调查,以统计到不同人群的喜好。

以下是标准答案:

A-level数学统计学标准答案

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